在光滑的水平桌面上有两个小球A和B，如图所示，他们的质量分别是mA=2kg和mB=4kg．如果小球A和B沿同一直线向同一方向运动的速率分别为vA=5m/s和vB=2m/s，碰撞后B球的速率为vB′=4m/s．则撞后A球

Question

在光滑的水平桌面上有两个小球A和B，如图所示，他们的质量分别是m_A=2kg和m_B=4kg．如果小球A和B沿同一直线向同一方向运动的速率分别为v_A=5m/s和v_B=2m/s，碰撞后B球的速率为v_B′=4m/s．则撞后A球的速度是多少？方向如何？两者的碰撞是否弹性碰撞？

Answer 1

（1）以向右为正方向，由动量守恒定律得：
m_Av_A+m_Bv_B=m_Av_A′+m_Bv_B′，
即：2×5+4×2=2×v_A′+4×4，
得：v_A′=1m/s，方向向右；
（2）碰撞前系统的动能：E=(1)/(2)m_Av_A²+(1)/(2)m_Bv_B²=33J，
碰撞后系统的动能：E′=(1)/(2)m_Av_A′²+(1)/(2)m_Bv_B′²=33J，
由此可知，碰撞前后系统的机械能相等，机械能守恒，因此碰撞为弹性碰撞．
答：（1）撞后A球的速度是1m/s，方向向右；
（2）两者的碰撞是弹性碰撞．