1.有两个正多边形,边数之比为1比2,内角和之比为3比8,求这两个正多边形的边数2.已知一个正边形的5个外角的度数之比是1比2比4比5比6,求该五边形的5个内角的度数

Question

1.有两个正多边形,边数之比为1比2,内角和之比为3比8,求这两个正多边形的边数
2.已知一个正边形的5个外角的度数之比是1比2比4比5比6,求该五边形的5个内角的度数

Answer 1

1.设这两个正多边形的边数为x边,2x边
方程：（x-2)×180:(2x-2)×180=3:8
6x-6=8x-16
x=5
这两个正多边形是正五边形和正十边形
多边形的内角和等于（n-2）×180
2.多边形的外角和等于360°
所以这五个外角分别是
360×1/(1+2+4+5+6)=20°
360×2/(1+2+4+5+6)=40°
360×4/(1+2+4+5+6)=80°
360×5/(1+2+4+5+6)=100°
360×6/(1+2+4+5+6)=120°
前几天没时间上网答题,到今天答题不好意思啊