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如图所示,在矩形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O过点O作OE⊥BC于E点,连接DE交OC于F点,作FG⊥BC于G点,则△ABC与三角形FGC是位似图形吗?若是,请说出位似中心,并求出位似比；若不是,请说明理由
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如图所示,在矩形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O
过点O作OE⊥BC于E点,连接DE交OC于F点,作FG⊥BC于G点,则△ABC与三角形FGC是位似图形吗?若是,请说出位似中心,并求出位似比；若不是,请说明理由
过点O作OE⊥BC于E点,连接DE交OC于F点,作FG⊥BC于G点,则△ABC与三角形FGC是位似图形吗?若是,请说出位似中心,并求出位似比；若不是,请说明理由
▼优质解答
答案和解析
是位似图形,位似中心C.
∵ABCD是矩形,∴DC⊥BC,FG⊥BC,OB=OD,
∴DC∥FG,
∵OE/CD=OB/BD=1/2,
∴OF/CF=OE/CD=1/2,
∴CF/OC=2/3,
∴CF/CA=1/3,
∴△ABC与三角形FGC是位似比为3：1.
∵ABCD是矩形,∴DC⊥BC,FG⊥BC,OB=OD,
∴DC∥FG,
∵OE/CD=OB/BD=1/2,
∴OF/CF=OE/CD=1/2,
∴CF/OC=2/3,
∴CF/CA=1/3,
∴△ABC与三角形FGC是位似比为3：1.
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