如图,在四边形ABCD对角线AC上任取一点F,过F作FE||CB交AB于E,过F作FG||CD交AD于G.(1)四边形ABCD与四边形AEFG是位似图形吗?说说你的理由；(2)如果这两个四边形是位似图形,请找出位似中心；(3)若GF:CD=2:

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如图,在四边形ABCD对角线AC上任取一点F,过F作FE||CB交AB于E,过F作FG||CD交AD
于G.
(1)四边形ABCD与四边形AEFG是位似图形吗?说说你的理由；
(2)如果这两个四边形是位似图形,请找出位似中心；
(3)若GF:CD=2:3,这两个四边形的面积差是25cm︿2,求四边形AEFG的面积．
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答案和解析

⑴是位似图形.
对应边共线或平行.
⑵中心：A.
⑶相似比2：3,
面积比4：9,
S四边形AEFG=25÷(9-4)×4=20平方厘米.

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