如果发现散点图中所有的样本点都在一条直线上，则残差平方和等于，解释变量和预报变量之间的相关系数等于．

Question

如果发现散点图中所有的样本点都在一条直线上，则残差平方和等于___，解释变量和预报变量之间的相关系数等于___．

Answer 1

设样本点为（x_i，y_i），i=1，2，3，…n，回归直线为

y

=

b

x+

a

；若散点图中所有的样本点都在一条直线上，则此直线方程就是回归直线方程．所以有yi=

y

i；残差平方和

n

i=1

(yi-

y

i)2=0；解释变量和预报变量之间的相关系数R满足R2=1-(ni=1(yi-yi)2)/(ni=1(xi-.x)2)=1，∴R=±1．
故答案为0，1或-1．