某电脑公司有6名产品推销员，其工作年限与年推销金额数据如下表：（1）求年推销金额y与工作年限x之间的相关系数；（2）求年推销金额y关于工作年限x的线性回归方程；（3）若第6名推销

Question

某电脑公司有6名产品推销员，其工作年限与年推销金额数据如下表：

（1）求年推销金额y与工作年限x之间的相关系数；
（2）求年推销金额y关于工作年限x的线性回归方程；
（3）若第6名推销员的工作年限为11年，试估计他的年推销金额．
（参考数据：√(1.04)≈1.02；由检验水平0.01及n-2=3，查表得r_0.01=0.959．）
参考公式：
线性相关系数公式：
线性回归方程系数公式：

y

=bx+a，其中，a=

y

-b

x

．

Answer 1

（1）由

n

i＝1

(xi−

.

x

)(yi−

.

y

)=10，

n

i＝1

(xi−

.

x

)2=20，

n

i＝1

(yi−

.

y

)2=5.2，
可得=(10)/(√(104))≈0.98．
即年推销金额y与工作年限x之间的相关系数约为0.98．

（2）由（1）知，r=0.98＞0.959=r_0.01，
∴可以认为年推销金额y与工作年限x之间具有较强的线性相关关系．
设所求的线性回归方程为

̂

y

=bx+a，
则=(10)/(20)=0.5，a=

y

-b

x

=0.4．
∴年推销金额y关于工作年限x的线性回归方程为

̂

y

=0.5x-0.4
（3）由（2）可知，当x=11时

̂

y

=0.5x+0.4=0.5×11+0.4=5.9万元．
∴可以估计第6名推销员的年推销金额为5.9万元．