一元二次函数自然数n满足（n²-2n-2)^n²+47=(n²-2n-2)^16n-16求着样的n的个数多少个?

Question

一元二次函数
自然数n满足（n²-2n-2)^n²+47=(n²-2n-2)^16n-16
求着样的n的个数多少个?

Answer 1

当n²-2n-2 ≠1时,n²+47=16n-16
（n²-16n+63）=0
（n-7)(n-9)=0
所以n1=7 ,n2=9
当n²-2n-2 =1时
n²-2n-3=0
(n+1)(n-3)=0
n1=3 ,n2=-1
因为n为自然数,所以n≠-1
所以共有三个