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从1加到2N,再从2加到2N-1,.一直到N加N+1的总和是多少
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从1加到2N,再从2加到2N-1,.一直到N加N+1的总和是多少
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答案和解析
从一加到2n是[（1+2n）/2]Xn,
从2加到2n-1是[（2+2n-1）/2]X(2n-2)=(1+2N)X(N-1)
从3加到2n-2是(1+2N)X(N-2)
.
N加N+1是1+2N
所以之和是(1+2n)X(1+2+3+...+n)= n X（n+1）X (2n+1)/2
从2加到2n-1是[（2+2n-1）/2]X(2n-2)=(1+2N)X(N-1)
从3加到2n-2是(1+2N)X(N-2)
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N加N+1是1+2N
所以之和是(1+2n)X(1+2+3+...+n)= n X（n+1）X (2n+1)/2
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