证明三边对应成比例的两个三角形相似定理3如果一个三角形旳三条边与另一个三角形旳三条边对应成比例,那么这两个三角形相似（可简单说成：三边对应成比例的两个三角形相似）要求写

Question

证明 三边对应成比例的两个三角形相似
定理3 如果一个三角形旳三条边与另一个三角形旳三条边对应成比例,那么这两个三角形相似（可简单说成：三边对应成比例的两个三角形相似）
要求写出 已知,并给出证明、
急

Answer 1

已知:△ABC,△A'B'C',a/a'=b/b'=c/c'=k
求证:△ABC∽△A'B'C'
证明:cosA=[b²+c²-a²]/2bc
cosA'=[(b/k)²+(c/k)²-(a/k)²]/[2(b/k)(c/k)]=[b²+c²-a²]/2bc
∴cosA=cosA'===>∠A=∠A'
同理:∠B=∠B'
∴△ABC∽△A'B'C