请教一道很难的物理题.两个电阻值不等的电阻R1和R2,它们串联时的等效电阻是并联时等效电阻的n倍,那么n的取值范围应是?A.n>4B.n小于等于4大于三C.n小于等于3大于2D.n小于等于2大于1

Question

请教一道很难的物理题.
两个电阻值不等的电阻R1和R2,它们串联时的等效电阻是并联时等效电阻的n倍,那么n的取值范围应是?
A.n>4 B.n小于等于4大于三
C.n小于等于3大于2 D.n小于等于2大于1

Answer 1

两电阻串联时总阻值为 （R1+R2)
两电阻并联时总阻值为 R1*R2/(R1+R2)
即（R1+R2)/[ R1*R2/(R1+R2)]=n
（R1+R2)^2/R1*R2=n
[（R1-R2)^2+4R1*R2]/R1*R2=n
[（R1-R2)^2/R1*R2+4=n
因电阻R1和R2不等值,所以 （R1-R2)^2/R1*R2>0
n>4
选A