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X=(a+b)/2,y=(b+c)/2,a/x+c/y=2,证明b是a,c的比例中项
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X=(a+b)/2,y=(b+c)/2,a/x+c/y=2,证明b是a,c的比例中项
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答案和解析
解:因为X=(a+b)/2,y=(b+c)/2,a/x+c/y=2
所以2x=a+b.1式
2y=b+c.2式
ay+cx=2xy.3式
3式乘以2等于2y*a+2x*c=2x*2y.4式
将2,3式代入4式得出：
（b+c)*a+(a+b)*c=(a+b)*(b+c)
ab+ac+ac+bc=ab+ac+b的平方+bc
得出ac=b的平方
所以B是A,C的比例中项
所以2x=a+b.1式
2y=b+c.2式
ay+cx=2xy.3式
3式乘以2等于2y*a+2x*c=2x*2y.4式
将2,3式代入4式得出：
（b+c)*a+(a+b)*c=(a+b)*(b+c)
ab+ac+ac+bc=ab+ac+b的平方+bc
得出ac=b的平方
所以B是A,C的比例中项
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