对于一元二次方程ax二次（注：二次只在x上）+bx+c=0若b是2a,2c的比例中项,解这个方程

Question

对于一元二次方程ax二次（注：二次只在x上）+bx+c=0
若b是2a,2c的比例中项,解这个方程

Answer 1

aX^2+bX+c=0
因2a/b=b/2c
所以b=±2√ac
所以a、c同号
aX^2±2√ac+c=0
1若a、c为正数,则
(√aX+√c)^2=0
√aX+√c=0
X=-√c/√a
2若a、c为负数,则
(√-aX+√-c)^2=0
x=-√-c/√-a