已知函数f（x）=sinx+acosx的图象的一条对称轴是x=5π3，则函数g（x）=asinx+cosx的初相是．

Question

已知函数f（x）=sinx+acosx的图象的一条对称轴是x=(5π)/(3)，则函数g（x）=asinx+cosx的初相是 ___ ．

Answer 1

∵函数f（x）=sinx+acosx的图象的一条对称轴是x=(5π)/(3)，
∴f（0）=f（(10π)/(3)）
∴a=sin(10π)/(3)+acos(10π)/(3)
∴a=-(√(3))/(2)-(1)/(2)a
∴a=-(√(3))/(3)
∴函数g（x）=-(√(3))/(3)sinx+cosx=(2√(3))/(3)sin(x+(2π)/(3))
∴函数g（x）=asinx+cosx的初相是(2π)/(3)
故答案为：(2π)/(3)