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勾股定理的逆证明勾股定理的逆命题成立么?
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勾股定理的逆证明
勾股定理的逆命题成立么?
勾股定理的逆命题成立么?
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答案和解析
你好~
是成立的.
由于余弦定理是由勾股定理推出的,故可以用来证明其逆定理而不算循环论证.
根据余弦定理,在△ABC中,cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab.
由于a^2+b^2=c^2,故cosC=0；又因为C小于平角,
从而C=90°
是成立的.
由于余弦定理是由勾股定理推出的,故可以用来证明其逆定理而不算循环论证.
根据余弦定理,在△ABC中,cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab.
由于a^2+b^2=c^2,故cosC=0；又因为C小于平角,
从而C=90°
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