如图是放在地面上的一个长方体盒子，其中AB=9，BB′=5，B′C′=6，在线段AB的三等分点E（靠近点A）处有一只蚂蚁，B′C′中点F处有一米粒，则蚂蚁沿长方体表面爬到米粒处的最短距离为（

Question

如图是放在地面上的一个长方体盒子，其中AB=9，BB′=5，B′C′=6，在线段AB的三等分点E（靠近点A）处有一只蚂蚁，B′C′中点F处有一米粒，则蚂蚁沿长方体表面爬到米粒处的最短距离为（　　）

A. 10

B.

√(106)

C. 5+3

√(5)

D. 6+

√(34)

Answer 1

如图1，
∵AB=9，BB′=5，B′C′=6，在线段AB的三等分点E（靠近点A）处有一只蚂蚁，B′C′中点F处有一米粒，
∴BE=6，BF=5+3=8，
∴EF=√(62+82)=10；
如图2，∵AB=9，BB′=5，B′C′=6，在线段AB的三等分点E（靠近点A）处有一只蚂蚁，
B′C′中点F处有一米粒，
∴BE=6，EN=9，FN=5，
∴EF=√(92+25)=√(106)．
∵10<√(106)，
∴蚂蚁沿长方体表面爬到米粒处的最短距离为10．
故选A．