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将一根长线对折,再对折,共对折10次,得到一束线,用剪刀将这束线剪成10等份,问:可以得到不同长度的短线段各多少根?
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将一根长线对折,再对折,共对折10次,得到一束线,用剪刀将这束线剪成10等份,问:可以得到不同长度的短线段各多少根?
▼优质解答
答案和解析
如图,

①10次对折后,得到的是1024条线并列的线束.
②用剪刀将得到的线束剪成10等分,除去两端,中间的8等分的线段都是较短的线段,共有8×1024根.
③另外,剪下的两端,其中,有一端,有2条短的线段.余下(2×1024-2)条线,每两条构成1条线段.所以,较长的线段有1024-1=1023根,较短的线段共有8×1024+2=8194根;
答:较长的线段有1024-1=1023根,较短的线段共有8×1024+2=8194根.

①10次对折后,得到的是1024条线并列的线束.
②用剪刀将得到的线束剪成10等分,除去两端,中间的8等分的线段都是较短的线段,共有8×1024根.
③另外,剪下的两端,其中,有一端,有2条短的线段.余下(2×1024-2)条线,每两条构成1条线段.所以,较长的线段有1024-1=1023根,较短的线段共有8×1024+2=8194根;
答:较长的线段有1024-1=1023根,较短的线段共有8×1024+2=8194根.
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