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求证圆的内接四边形的对角互补
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求证 圆的内接四边形的对角互补
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答案和解析
很简单,连接内接四边形和圆心,把内接四边形的四个叫分成8个.分别叫角1,角2...角8.因为圆半径相等,所以角1=角2,角3=角4.角7=角8
又因为四边形内角和=360度
所以角1+角2+角3+...+角8=360度
所以角1+角3+角5+角7=180度
正好是对角
又因为四边形内角和=360度
所以角1+角2+角3+...+角8=360度
所以角1+角3+角5+角7=180度
正好是对角
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