如图11,b,c是线段ef上两点,ab平行于cd,de与ab相交于p,af与de,dc分别相交于g,h,连接ad,角1等于角f,角2角2等于角e,求角ecf的度数

Question

如图11,b,c是线段ef上两点,ab平行于cd,de与ab相交于p,af与de,dc分别相交于g,h,连接ad,角1等于角f,角2
角2等于角e,求角ecf的度数

Answer 1

∵AB平行于CD
∴∠BAD+∠CDA=180°
在对顶三角形ADEF中
∠DAF+∠ADE=∠E+∠F
∵∠1=∠F ∠2=∠E
∴∠DAF+∠ADE=∠1+∠2
∵∠BAD+∠CDA=∠DAF+∠ADE+∠1+∠2=180°
所以∠1+∠2=90°∴∠E+∠F=90°
在△GEF中,∠EGF=180°-（∠E+∠F）=90°