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1.一个凸多边形的一个内角的外角与其他内角的和为500度,求这个多边行的边数.
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1.一个凸多边形的一个内角的外角与其他内角的和为500度,求这个多边行的边数.
▼优质解答
答案和解析
正确的解法如下：
设那个外角为x度,则相邻的内角为(180°-x),边数为n,则有
(n-2)×180°-(180°-x)+x=500°
180°×n=1040°-2x
90°×n=520°-x
n=6-(20°+x)/90°
由于n为正整数,所以(20°+x)必须是90°的倍数,才能整除,且0
设那个外角为x度,则相邻的内角为(180°-x),边数为n,则有
(n-2)×180°-(180°-x)+x=500°
180°×n=1040°-2x
90°×n=520°-x
n=6-(20°+x)/90°
由于n为正整数,所以(20°+x)必须是90°的倍数,才能整除,且0
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