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一个凸多边形的内角的度数从小到大排列，恰好依次增加相同的度数，其中最小角是100°，最大角是140°，求这个多边形的边数．
题目详情
一个凸多边形的内角的度数从小到大排列，恰好依次增加相同的度数，其中最小角是100°，最大角是140°，求这个多边形的边数．
▼优质解答
答案和解析
设边数为n，增加相同度数为x，
则：100+（n-1）x=140，
解得：x=
．
又因为（n-2）•180=n•100+
x=n•100+n•20，
解得：n=6．
则：100+（n-1）x=140，
解得：x=
| 40 |
| n−1 |
又因为（n-2）•180=n•100+
| n(n−1) |
| 2 |
解得：n=6．
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