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任何一个凸多边形的内角中,锐角的个数最多有几个?
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任何一个凸多边形的内角中,锐角的个数最多有几个?
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答案和解析
凸多边形有一个特点,内角和=（总内角数-2）*180；
假设内角数为n,其中锐角数为4,钝角数为n-4,
则有内角和=180*（n-2)=锐角和+钝角和,
即180*（n-2)<90*4+钝角和,
即180*（n-4)对于锐角数大于4的情况同理可证.
故凸多边形中锐角数不大于3个.
假设内角数为n,其中锐角数为4,钝角数为n-4,
则有内角和=180*（n-2)=锐角和+钝角和,
即180*（n-2)<90*4+钝角和,
即180*（n-4)对于锐角数大于4的情况同理可证.
故凸多边形中锐角数不大于3个.
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