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给定线段m的长度,如何用尺规作图画出m的算术平方根的长度呢?
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给定线段m的长度,如何用尺规作图画出m的算术平方根的长度呢?
▼优质解答
答案和解析
前提当然是还要有单位长度.
在一条直线上依次截取AB=1,BC=m,再作出AC的中点D,以D为圆心,AD为半径作圆,过B作AC的垂线交圆于E和F,那么BE=BF=sqrt(m).
(注意AEC是直角,利用射影定理证明)
在一条直线上依次截取AB=1,BC=m,再作出AC的中点D,以D为圆心,AD为半径作圆,过B作AC的垂线交圆于E和F,那么BE=BF=sqrt(m).
(注意AEC是直角,利用射影定理证明)
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