如图,钢索斜拉大桥为等腰三角形,支柱高24米,顶角∠BAC=120°,E、F分别为BD、CD中点,试求B、C两点之间的距离,钢索AB和AE的长度.（结果保留根号）今天之内这里有图

Question

如图,钢索斜拉大桥为等腰三角形,支柱高24米,顶角∠BAC=120°
,E、F分别为BD、CD中点,试求B、C两点之间的距离,钢索AB和AE的长度.（结果保留根号）
今天之内
这里有图

Answer 1

（1）∵大桥为等腰三角形,支柱高24米,∠B=∠C=30°,
∴AB=AC=48米,BC=2BD,再根据勾股定理求得BD=24
3
≈41.6米,
则BC=2BD≈83米；
（2）∵∠B=30°,∴AB=48米；
（3）∵E为BD的中点,∴ED=
1
2
BD=
1
2
×41.6=20.8米,
由勾股定理得AE=
AD2+ED2
=
242+20.82
≈30米．