高中解斜三角形已知边的代数式求角已知三角形的三边长分别为：(k^2)+k+1,(k^2)-1,2k+1,求最大内角.

Question

【高中】【解斜三角形】已知边的代数式求角
已知三角形的三边长分别为：(k^2)+k+1,(k^2)-1,2k+1,求最大内角.

Answer 1

由k^-1>0 2k+1>0 求得：k>1
k^+k+1 - (k^-1)=k+2>0
k^+k+1 - (2k+1)=k^-k 因为k>1 ,所以 k^-k>0
所以k^+k+1是最长边
由余弦定理得：
cosC=(a^+b^-c^)/2ab
cosC=(-2k^3 -k^+2k+1)/2(2k^3 +k^-2k-1)
cosC=-1/2
c=120°