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高手帮忙高一三角函数急sina/sinβ=pcosa/cosβ=qp不等于正负一q不等于0求tanatanβ的值
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高手帮忙 高一三角函数 急
sina/sinβ=p cosa/cosβ=q p不等于正负一 q不等于0
求tanatanβ的值
sina/sinβ=p cosa/cosβ=q p不等于正负一 q不等于0
求tanatanβ的值
▼优质解答
答案和解析
由已知将sina/sinβ=p 除于cosa/cosβ=q可得tana/tanβ=p/q…………(1)
又sina=psinβ,cosa=qcosβ,由sina2+cosa2=1可得
(psinβ)2+(qcosβ)2=1,且sinβ2+cosβ2=1可得
sinβ2=(1-q2)/(p2-q2),cosβ2=(1-p2)/(q2-p2),
所以tanβ2=sinβ2/cosβ2=(1-q2)/(p2-1)……………(2)
将(1)乘以(2)可得tanatanβ=p(1-q2)/q(p2-1)
又sina=psinβ,cosa=qcosβ,由sina2+cosa2=1可得
(psinβ)2+(qcosβ)2=1,且sinβ2+cosβ2=1可得
sinβ2=(1-q2)/(p2-q2),cosβ2=(1-p2)/(q2-p2),
所以tanβ2=sinβ2/cosβ2=(1-q2)/(p2-1)……………(2)
将(1)乘以(2)可得tanatanβ=p(1-q2)/q(p2-1)
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