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四边形ABCD中,(1)若AB∥CD,则补充条件,使四边形ABCD为平行四边形.(2)若AB=CD,则补充条件,使四边形ABCD为平行四边形.(3)若对角线AC,BD交于0,A0=C0=3,0B=4,则补充条件

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四边形ABCD中,
(1)若AB∥CD,则补充条件______,使四边形ABCD为平行四边形.
(2)若AB=CD,则补充条件______,使四边形ABCD为平行四边形.
(3)若对角线AC,BD交于0,A0=C0=3,0B=4,则补充条件______使四边形ABCD为平行四边形.若此时AB=5,则四边形ABCD的面积为______.
▼优质解答
答案和解析
(1)∵在四边形ABCD中,AB∥CD,
∴可添加的条件是:AB=DC,
∴四边形ABCD是平行四边形(一组对边平行且相等的四边形是平行四边形)
故答案为:AB=CD;

(2)∵在四边形ABCD中,AB=CD,
∴可添加的条件是:AB∥DC,
∴四边形ABCD是平行四边形(一组对边平行且相等的四边形是平行四边形)
故答案为:AB∥DC;

(3)∵在四边形ABCD中,A0=C0=3,0B=4,
∴可添加的条件是:OD=OB=4,
∴四边形ABCD是平行四边形(对角线互相平分的四边形是平行四边形).
∵在△AOB中,OA=3,OB=4,AB=5,
∴AB2=OA2+OB2
∴∠AOB=90°,
∴平行四边形ABCD是菱形,
∴菱形ABCD的面积是:
1
2
AC•BD=
1
2
×6×8=24.
故答案是:OD=4;24.