若三角形的三边长x,y,z满足x的平方+y的平方+50=8x+6y+10z,试判断三角形的形状勾股定理

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若三角形的三边长x,y,z满足x的平方+y的平方+50=8x+6y+10z,试判断三角形的形状
勾股定理

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答案和解析

(x-4)2+(y-3)2=10z-25
因为
(z-5)2大于等于0
所以
（z-5）2大于等于-10z+25
所以
10z-25小雨等于（z-5）2
所以
(x-4)2+(y-3)2小于等于（z-5）2
所以
(x-4)2+(y-3)2=（z-5）2
所以x-4,y-3,z-5
是勾股数,
所以x,y,z
是勾股数,
所以三角形是rt三角形

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