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如图,三角形ABC中,AD是它的角平分线,AB=3,AC=2,则BD:BC=
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如图,三角形ABC中,AD是它的角平分线,AB=3,AC=2,则BD:BC=
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答案和解析
过C作CE∥AD交BA延长线于E.
∴∠ACE=∠CAD ∠ E=∠BAD
∵∠CAD=∠BAD
∴∠ACE=∠E
∴AE=AC=2
易证△BAD∽△BEC
∴BD:BC=BA:(BA+AE)=3:(3+2)=3:5
∴∠ACE=∠CAD ∠ E=∠BAD
∵∠CAD=∠BAD
∴∠ACE=∠E
∴AE=AC=2
易证△BAD∽△BEC
∴BD:BC=BA:(BA+AE)=3:(3+2)=3:5
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