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如图,已知BD是三角形ABC的角平分线,DE平行BC交AB于E,求证:三角形BED是等腰三角形
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如图,已知BD是三角形ABC的角平分线,DE平行BC交AB于E,求证:三角形BED是等腰三角形
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答案和解析
BD为角平分线,所以LABD=LCBD
ED平行BC所以∠EDB=∠DBC
所以∠ABD=∠EDB
所以三角形BED是等腰三角形
ED平行BC所以∠EDB=∠DBC
所以∠ABD=∠EDB
所以三角形BED是等腰三角形
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