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四边形abcd为菱形,f是ab上一点，df交ac于e，求证角adf等于角cbe
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四边形abcd为菱形,f是ab上一点，df交ac于e，求证角adf等于角cbe
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答案和解析
证明:∵∠CBE是△BFE的外角(已知)
∴∠CBE=∠BEF+∠BFE(三角形的一个外角等于不相邻的两个内角和)
同理可证:∠AFD=∠BEF+∠BFE
∴∠AFD=∠CBE(等量代换) 证明：连接BD，
因四边形ABCD是菱形，
所以AC垂直平分BD，BD平分∠ABC，
所以BE=DE，所以∠EBD=∠EDB，∠CBD=∠ABD，
因∠AFD=∠ABD+∠EDB, ∠EBC=∠EBD+∠DBC
所以∠AFD=∠EBC
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