甲、乙、丙3位教师安排在周一至周五中的3天值班，要求每人值班1天且每天至多安排1人，则恰好甲安排在另外两位教师前面值班的概率是（）A．13B．23C．34D．35

Question

甲、乙、丙3位教师安排在周一至周五中的3天值班，要求每人值班1天且每天至多安排1人，则恰好甲安排在另外两位教师前面值班的概率是（　　）

A．(1)/(3)
B．(2)/(3)
C．(3)/(4)
D．(3)/(5)

Answer 1

根据题意，
甲、乙、丙3位教师安排在周一至周五中的3天值班的安排方法共有

A

3 5

＝60种
要求甲安排在另外两位前面，则甲有3种分配方法，即甲在星期一、二、三；
分3种情况讨论可得，
甲在星期一有A₄²=12种安排方法，
甲在星期二有A₃²=6种安排方法，
甲在星期三有A₂²=2种安排方法，
总共有12+6+2=20种．
∴恰好甲安排在另外两位教师前面值班的概率是(20)/(60)＝(1)/(3)
故选：A．