一项工程,甲单独做要50天完工,乙单独做要60天完工.现在,自某年的3月2日两人一起开工,甲每工作3天则休息1天,乙每工作5天则休息一天.完成全部工程的52/75为几月几日?

Question

一项工程,甲单独做要50天完工,乙单独做要60天完工.现在,自某年的3月2日两人一起开工,甲每工作3天则休息1天,乙每工作5天则休息一天.完成全部工程的52/75为几月几日?

Answer 1

甲的工作效率为：1/50,乙的工作效率为：1/60;
在他们完成的52/75工作里设甲工作了X天,乙工作了Y天；
52/75=X/50+Y/60
整理有：208=6X+5Y;
因为甲每工作3天则休息1天,乙每工作5天则休息一天;
所以,X+【X/3】=Y+【Y/5】
其中【】表示对括号内的结果取整数部分；
讨论可知：
X=18;
Y=20;
即：甲共工作了18天,休息了5天；乙工作了20天,休息了3天；
此时共经过了23天.
因为3月2日开工,所以完工是3月24号.