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求由曲线y=1/x与y=x及x=2所围成的平面图形绕y轴旋转而成旋转体的体积?
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求由曲线y=1/x与y=x及x=2所围成的平面图形绕y轴旋转而成旋转体的体积?
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答案和解析
V=∫(1,2)2πx(x-1/x)dx=2π∫(1,2)(x^2-1)dx=2π(x^3/3-x)(1,2)=2π(8/3-2-1/3+1)=8π/3
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