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设平面图形是由曲线y=3/x和x+y=4围成,求此图形的面积.
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设平面图形是由曲线y=3/x和x+y=4 围成,求此图形的面积.
▼优质解答
答案和解析
这个要用到积分的.
将两个方程联立得出交点为A（1,3）B（3,1）
在AB两点间,曲线在直线下面,
则面积=积分（4-x-3/x）从1到3
=（4x-x*x/2-3lnx）|从1到3
=（4*3-9/2-3ln3）-（4*1-1/2-3ln1）
=（15/2-3ln3）-（7/2）
=4-3ln3
将两个方程联立得出交点为A（1,3）B（3,1）
在AB两点间,曲线在直线下面,
则面积=积分（4-x-3/x）从1到3
=（4x-x*x/2-3lnx）|从1到3
=（4*3-9/2-3ln3）-（4*1-1/2-3ln1）
=（15/2-3ln3）-（7/2）
=4-3ln3
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