如图,P1是边长为1的等边三角形,在P1的左下端剪去一个边长为0.5的等边三角形得到P2,然后依次剪去一个更小的等边三角形（其边长为前一个被剪去的等边三角形的一半）,得到P3,P4,…,Pn,…(1)设

Question

如图,P1是边长为1的等边三角形,在P1的左下端剪去一个边长为0.5的等边三角形得到P2,然后依次剪去一个更小的等边三角形（其边长为前一个被剪去的等边三角形的一半）,得到P3,P4,…,Pn,…
(1)设第n项别减去的等边三角形的面积为an,求an;
(2)记Pn的面积为Sn,求limSn.
(图就是一个等边三角形)
（1）答案是[（根号3）/64]*0.25^(n-1);可我做出来是[（根号3）/4]*0.25^(n-1);
（2）答案是（根号3）/6

Answer 1

依次减下去,那边长不就是以1为首项,1/2为比例系数的等比数列嘛,记为bn=1*（1/2）^（n-1）,则很容易知道an=(3的开方)/4）*(bn平方)；
2),上问知道,Sn=an 也为以1/2为比例系数的等比数列的等比数列,极限就是零了!{应该知道 cn=x的n次方,（|x|<1）,n趋于无穷大时,原式趋于零}
那很明显答案错了嘛!