利用数字1，2，3，4，5共可组成（1）多少个数字不重复的三位数？（2）多少个数字不重复的三位偶数？（3）多少个数字不重复的偶数？

Question

利用数字1，2，3，4，5共可组成
（1）多少个数字不重复的三位数？
（2）多少个数字不重复的三位偶数？
（3）多少个数字不重复的偶数？

Answer 1

（1）百位数有5种选择；十位数有4种选择；个位数有3种选择．
所以共有5×40×3=60个数字不重复的三位数．

（2）先选个位数，共有两种选择：2或4．在个位数选定后，十位数还有4种选择；百位数有3种选择．

所以共有2×4×3=24个数字不重复的三位偶数．
（3）分为5种情况：
一位偶数，只有两个：2和4．
二位偶数，共有8个：12，32，42，52，14，24，34，54．
三位偶数由上述（2）中求得为24个．
四位偶数共有2×（4×3×2）=48个．括号外面的2表示个位数有2种选择（2或4）．
五位偶数共有2×（4×3×2×1）=48个．
由加法原理，偶数的个数共有2+8+24+48+48=130．