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13579中选3个数,02468选2个数,组成无重复数字的五位数有几个
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13579中选3个数,02468选2个数,组成无重复数字的五位数有几个
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答案和解析
13579中选3个数,这个是5选3的组合 共有10种02468选2个数,这个是5选2的组合 分情形讨论 带0的 共有4选2种 共6种 不带0的 共有4选3种 共4种组成无重复数字的五位数 按照前面的步骤 是分两步走 应用乘法原理 分两种情形 应用加法原理那么不带0的5个数字共有10*6=60种 带0的共有10*4=40种不带0的5个数字每一组能组成5选5的排列 共5*4*3*2*1=120个没有重复数字的五位数 60种共能组成60*120=7200个没有重复数字的五位数带0的 0不能做最高位 每组5个数字只能排成 4*4*3*2*1=96个不重复数字的五位数40种组合共能排成五位数的个数是 40*96=3840个所以按照题目要求组成的五位数共有 7200+3840=11040个
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