如何将角频率相同的三角函数例如：Asin(wt)+Bcos(wt),化成一个同名函数如化成只含有sin或者cos的形式,

Question

如何将角频率相同的三角函数例如：Asin(wt)+Bcos(wt),化成一个同名函数
如化成只含有sin或者cos的形式,

Answer 1

asinwt+bcoswt
=√(a^2+b^2)[a/√(a^2+b^2)sinwt+b/√(a^2+b^2)coswt]
=√(a^2+b^2)sin(wt+φ)
其中：cosφ=a/√(a^2+b^2)
sinφ=b/√(a^2+b^2)