用杨辉三角求1.01^9（a+b）^n展开式中的系数,当n=1,2,3……时可以写成“杨辉三角”的形式,请借助于杨辉三角求1.01^9的值.

Question

用杨辉三角求1.01^9
（a+b）^n展开式中的系数,当n=1,2,3……时可以写成“杨辉三角”的形式,请借助于杨辉三角求1.01^9的值.

Answer 1

系数是1,9,36,64,106,106,64,36,9,1
a=1,b=0.01
1.01^9=1+9*0.01+36*0.01^2+64*0.01^3+106*0.01^4+106*0.01^5+64*1.01^6+36*0.01^7+9*0.01^8+0.01^9
=1.093685272684360901