什么函数可以以复数为自变量?我想,解析式为整式、分式的函数（如一次函数、反比例函数）应该可以的吧那三角函数呢?对数函数呢?指数函数呢?幂函数呢?

Question

什么函数可以以复数为自变量?
我想,解析式为整式、分式的函数（如一次函数、反比例函数）应该可以的吧
那三角函数呢?对数函数呢?指数函数呢?幂函数呢?

Answer 1

哦,都可以的.这样的话,就成了复变函数了.
《复变函数》是一门课程,就是研究这个的,你可以找有关参考书看一看.
如 y=e^z=e^(a+bi),结果仍是复数,
其模 |y|=e^a,辐角为 b,
也就是 y=e^(a+bi)=e^a*(cosb+i*sinb) .