已知数据x1，x2，…，x10的平均数.x=20，方差s2=0.015．求：（1）3x1，3x2，…，3x10的平均数和方差；（2）4x1-2，4x2-2，…，4x10-2的平均数和方差．

Question

已知数据x₁，x₂，…，x₁₀的平均数

.

x

=20，方差s²=0.015．求：
（1）3x₁，3x₂，…，3x₁₀的平均数和方差；
（2）4x₁-2，4x₂-2，…，4x₁₀-2的平均数和方差．

Answer 1

（1）

.

x

′=(1)/(10)（3x₁+3x₂+…+3x₁₀）
=(3)/(10)（x₁+x₂+…+x₁₀）=3

.

x

=3×20=60；
s′²=(1)/(10)[（3x₁-3

.

x

）²+（3x₂-3

.

x

）²+…+（3x₁₀-3

.

x

）²]
=(9)/(10)[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x₁₀-

.

x

）²]
=9s²=9×0.015=0.135．
（2）

.

x

″=4

.

x

-2=4×20-2=78；
s″²=16s²=16×0.015=0.24．