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一数列An已证明当x趋近与于无穷时limAn-An-1=0能说明An有极限吗

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一数列An 已证明当x趋近与于无穷时 limAn-An-1=0能说明An有极限吗
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答案和解析
不能
An=1+1/2+1/3+…+1/n An-A﹙n-1﹚趋于0 但An发散