看不懂欧拉定理的意思,求救在数论中,欧拉定理,（也称费马-欧拉定理）是一个关于同余的性质.欧拉定理表明,若n,a为正整数,且n,a互质,则:我知道那个指数是欧拉函数的意思,但是我不知道中间

Question

看不懂欧拉定理的意思,求救
在数论中,欧拉定理,（也称费马-欧拉定理）是一个关于同余的性质.欧拉定理表明,若n,a为正整数,且n,a互质,则:

我知道那个指数是欧拉函数的意思,但是我不知道中间的符号和符号的右边是什么意思,另外给个例子.

Answer 1

两个整数a、b,若它们除以整数m所得的余数相等,则称a与b对于模m同余或a同余于b模m
记作 a≡b (mod m)
读作 a同余于b模m,或读作a与b对模m同余.
对这个式子,通俗一点解释就是 ：a^φ(n) 和 1 除以 n 的余数相同.
下面是来自第三个链接的实例：
首先看一个基本的例子.令a = 3,n = 5,这两个数是互素的.比5小的正整数中与5互素的数有1、2、3和4,所以φ(5)=4（详情见[欧拉函数]）.计算:a^{φ(n)} = 3^4 =81,而81= 80 + 1 Ξ 1 （mod 5）.与定理结果相符.
这个定理可以用来简化幂的模运算.比如计算7^{222}的个位数,实际是求7^{222}被10除的余数.7和10[[互素]],且φ(10)=4.由欧拉定理知7^4Ξ1(mod 10).所以7^{222}=(7^4)^55*(7^2)Ξ1^{55}*7^2Ξ49Ξ9 (mod 10).
其实,对数论我也不是太在行.没什么好题目做,权且当个鱼目吧.