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无穷等比数列根号2+1,1,根号2-1,……,所有奇数的和是最好说说具体过程
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无穷等比数列根号2+1,1,根号2-1,……,所有奇数的和是
最好说说具体过程
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答案和解析
无穷等比数列的奇数项单独拉出来也是等比,比值就是原来的平方
理解这个了之后就简单了
其实奇数项构成的序列就是根号2+1为首项,根号2-1/根号2+1为公比的数列
由等比数列公式
有S＝根号2+1/(1-根号2-1/根号2+1)
=1+根号2+1/2
=2/3+根号2
理解这个了之后就简单了
其实奇数项构成的序列就是根号2+1为首项,根号2-1/根号2+1为公比的数列
由等比数列公式
有S＝根号2+1/(1-根号2-1/根号2+1)
=1+根号2+1/2
=2/3+根号2
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