1.甲乙二人各有一些糖果,他们的糖果数目之比为2:3,而乙比甲多24颗.若要使甲乙的糖果数目之比变成1:3,甲应把多少颗糖果送给乙?2.设ab不等于0,直线L1过点A(a,0)和B(0,b),另一直线L2过原点,且与L1

Question

1.甲乙二人各有一些糖果,他们的糖果数目之比为2:3,而乙比甲多24颗.若要使甲乙的糖果数目之比变成1:3,甲应把多少颗糖果送给乙?
2.设ab不等于0,直线L1过点A(a,0)和B(0,b),另一直线L2过原点,且与L1互相垂直,L1与L2相交于C.
(1)以a,b表示L1的斜率(2)求L1的方程,并以y=kx+d的形式表示(3)以a,b表示C的坐标.

Answer 1

第1小题
24颗占乙总数的1/3,那么乙有24×3=72颗,甲有24×2=48颗
总数为72+48=120颗
要甲与乙数目比为1:3,那么甲占1/4,即甲有120×1/4=30颗,即甲要送给乙
48-30=18颗
第二小题
（1）L1的斜率为（0-b）/（a-0）=-b/a
（2）L1的斜率为-b/a,截距为b
所以L1的方程为y=-b/a x+b
（3）L2的斜率为-1/（-b/a）=a/b,截距为0
其方程为y=a/b x
解两个方程,得到
x=ab²/（a²+b²）
y=a²b/（a²+b²）