二次函数y＝x^2-(12-k)x+12分别满足下列条件是（1）y由完全平方式表示（2）对称轴在点（3,-1）的右方（3）最小值是（4）顶点位置最高（5）以与X,Y轴的是三个交点为顶点的三角形的面积为6K求

Question

二次函数y＝x^2-(12-k)x+12分别满足下列条件是
（1）y由完全平方式表示
（2）对称轴在点（3,-1）的右方
（3）最小值是
（4）顶点位置最高
（5）以与X,Y轴的是三个交点为顶点的三角形的面积为6K
求：K的值或取值范围

Answer 1

1）y有完全平方式表示,则y=（x-√12）^2=x^2-(2√12)x+12
所以,2√12=12-k,
k=12-4√3
2）对称轴在点（3,-1）的右方
即：（12-k）/2>3
所以k>6
3)最小值为3吧!题目也不写完整= =+
即：〔48-（12-k）^2〕/4=3
所以,k=6或k=18.
4）顶点的纵坐标为：〔48-（12-k）^2〕/4,
即：-1/4*k^2+6k-24,当k=6/（1/2）=12时,-1/4*k^2+6k-24有最大值.
所以,当k=12时,顶点位置最高 .
5）当x=0时,y=12,
以与x,y轴的三个交点为顶点的三角形的面积为6k
所以,｜X1-X2|=k
X1+X2=12-k,X1*X2=12,
所以,k^2=（12-k）^2-4*12
所以,k=4