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一个七位数,其数码只能是1或3,且没有2个三是相邻的.请问这样的七位数有几个呢?
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一个七位数,其数码只能是1或3,且没有2个三是相邻的.请问这样的七位数有几个呢?
▼优质解答
答案和解析
3不能相邻,不知道有几个3
最多有4个3,只有一种情况
3131313
若有三个
需要用两个1间隔开31313,剩下的两个一随便放在四个位置,所以有4×4=16个数
若只有两个三,
则有一个1间隔开313,剩下4个1随便放在三个位置,则有3×3×3×3=81个数
若只有一个三,可以随便放.
111111,3有7个位置选,所以有7个数.
最后一种,没有3,1111111一种情况.
所以一共有1+16+81+7+1=106个这样的数
若有疑问可以百度Hi、
最多有4个3,只有一种情况
3131313
若有三个
需要用两个1间隔开31313,剩下的两个一随便放在四个位置,所以有4×4=16个数
若只有两个三,
则有一个1间隔开313,剩下4个1随便放在三个位置,则有3×3×3×3=81个数
若只有一个三,可以随便放.
111111,3有7个位置选,所以有7个数.
最后一种,没有3,1111111一种情况.
所以一共有1+16+81+7+1=106个这样的数
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