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试写出不定方程x^2-2y^2=1的两组整数解请写下过程,
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试写出不定方程x^2-2y^2=1的两组整数解 请写下过程,
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答案和解析
x^2=1+2y^2
当y=0时,x^2=1,x=1或x=-1
当y=2或-2时,x^2=1+2*2^2=9,x=3或x=-3
所以有解为 x=1,y=0； x=-1,y=0； x=3,y=2； x=3,y=-2； x=-3,y=2； x=-3,y=-2.
共有6组解.
当y=0时,x^2=1,x=1或x=-1
当y=2或-2时,x^2=1+2*2^2=9,x=3或x=-3
所以有解为 x=1,y=0； x=-1,y=0； x=3,y=2； x=3,y=-2； x=-3,y=2； x=-3,y=-2.
共有6组解.
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