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不定方程x+2y+z=19的正整数有多少组

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不定方程x+2y+z=19的正整数有多少组
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答案和解析
y=1,x+z=17,有16组
y=2,x+z=15,有14组
y=3,12组
y=4,10组
y=5,8组
y=6,6组
y=7,4组
y=8,2组
共有2+4+6+----+16=72组