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这个问题如何列微分方程,5单位肥皂溶于300体积水中,以每秒10体积的清水注入,同时以每秒5体积的速度流出混合后的肥皂水（假设注入的清水瞬间与肥皂水混合均匀）.求肥皂水中的肥皂含量
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这个问题如何列微分方程,
5单位肥皂溶于300体积水中,以每秒10体积的清水注入,同时以每秒5体积的速度流出混合后的肥皂水（假设注入的清水瞬间与肥皂水混合均匀）.求肥皂水中的肥皂含量与时间的关系.这个问题我想了很长时间,但老弄不清头绪,
5单位肥皂溶于300体积水中,以每秒10体积的清水注入,同时以每秒5体积的速度流出混合后的肥皂水（假设注入的清水瞬间与肥皂水混合均匀）.求肥皂水中的肥皂含量与时间的关系.这个问题我想了很长时间,但老弄不清头绪,
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答案和解析
设肥皂的质量为m,时间为t
等量关系是M减少的速度等于此时的密度乘以单位时间的体积.
则dm/dt=-（m/(300+(10-5)t)）×5
等量关系是M减少的速度等于此时的密度乘以单位时间的体积.
则dm/dt=-（m/(300+(10-5)t)）×5
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